Решение квадратного уравнения x² +84x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 18 = 7056 - 72 = 6984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6984) / (2 • 1) = (-84 + 83.570329663105) / 2 = -0.42967033689528 / 2 = -0.21483516844764

x₂ = (-84 - √ 6984) / (2 • 1) = (-84 - 83.570329663105) / 2 = -167.5703296631 / 2 = -83.785164831552

Ответ: x₁ = -0.21483516844764, x₂ = -83.785164831552.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.21483516844764 - 83.785164831552 = -84

x₁ • x₂ = -0.21483516844764 • (-83.785164831552) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21483516844764, x₂ = -83.785164831552 означают, в этих точках график пересекает ось X