Решение квадратного уравнения x² +84x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 2 = 7056 - 8 = 7048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 7048) / (2 • 1) = (-84 + 83.952367447261) / 2 = -0.047632552738577 / 2 = -0.023816276369288

x₂ = (-84 - √ 7048) / (2 • 1) = (-84 - 83.952367447261) / 2 = -167.95236744726 / 2 = -83.976183723631

Ответ: x₁ = -0.023816276369288, x₂ = -83.976183723631.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.023816276369288 - 83.976183723631 = -84

x₁ • x₂ = -0.023816276369288 • (-83.976183723631) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023816276369288, x₂ = -83.976183723631 означают, в этих точках график пересекает ось X