Решение квадратного уравнения x² +84x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 20 = 7056 - 80 = 6976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6976) / (2 • 1) = (-84 + 83.522452071284) / 2 = -0.47754792871559 / 2 = -0.2387739643578

x₂ = (-84 - √ 6976) / (2 • 1) = (-84 - 83.522452071284) / 2 = -167.52245207128 / 2 = -83.761226035642

Ответ: x₁ = -0.2387739643578, x₂ = -83.761226035642.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.2387739643578 - 83.761226035642 = -84

x₁ • x₂ = -0.2387739643578 • (-83.761226035642) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2387739643578, x₂ = -83.761226035642 означают, в этих точках график пересекает ось X