Решение квадратного уравнения x² +84x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 21 = 7056 - 84 = 6972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6972) / (2 • 1) = (-84 + 83.498502980592) / 2 = -0.50149701940759 / 2 = -0.2507485097038

x₂ = (-84 - √ 6972) / (2 • 1) = (-84 - 83.498502980592) / 2 = -167.49850298059 / 2 = -83.749251490296

Ответ: x₁ = -0.2507485097038, x₂ = -83.749251490296.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.2507485097038 - 83.749251490296 = -84

x₁ • x₂ = -0.2507485097038 • (-83.749251490296) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2507485097038, x₂ = -83.749251490296 означают, в этих точках график пересекает ось X