Решение квадратного уравнения x² +84x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 22 = 7056 - 88 = 6968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6968) / (2 • 1) = (-84 + 83.474547018837) / 2 = -0.52545298116317 / 2 = -0.26272649058158

x₂ = (-84 - √ 6968) / (2 • 1) = (-84 - 83.474547018837) / 2 = -167.47454701884 / 2 = -83.737273509418

Ответ: x₁ = -0.26272649058158, x₂ = -83.737273509418.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.26272649058158 - 83.737273509418 = -84

x₁ • x₂ = -0.26272649058158 • (-83.737273509418) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26272649058158, x₂ = -83.737273509418 означают, в этих точках график пересекает ось X