Решение квадратного уравнения x² +84x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 23 = 7056 - 92 = 6964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6964) / (2 • 1) = (-84 + 83.4505841801) / 2 = -0.54941581989974 / 2 = -0.27470790994987

x₂ = (-84 - √ 6964) / (2 • 1) = (-84 - 83.4505841801) / 2 = -167.4505841801 / 2 = -83.72529209005

Ответ: x₁ = -0.27470790994987, x₂ = -83.72529209005.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.27470790994987 - 83.72529209005 = -84

x₁ • x₂ = -0.27470790994987 • (-83.72529209005) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27470790994987, x₂ = -83.72529209005 означают, в этих точках график пересекает ось X