Решение квадратного уравнения x² +84x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 24 = 7056 - 96 = 6960

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-84 + √ 6960) / (2 • 1) = (-84 + 83.426614458457) / 2 = -0.57338554154316 / 2 = -0.28669277077158

x2 = (-84 - √ 6960) / (2 • 1) = (-84 - 83.426614458457) / 2 = -167.42661445846 / 2 = -83.713307229228

Ответ: x1 = -0.28669277077158, x2 = -83.713307229228.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x1 + x2 = -0.28669277077158 - 83.713307229228 = -84

x1 • x2 = -0.28669277077158 • (-83.713307229228) = 24

График

Два корня уравнения x1 = -0.28669277077158, x2 = -83.713307229228 означают, в этих точках график пересекает ось X