Решение квадратного уравнения x² +84x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 25 = 7056 - 100 = 6956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6956) / (2 • 1) = (-84 + 83.402637847972) / 2 = -0.59736215202783 / 2 = -0.29868107601391

x₂ = (-84 - √ 6956) / (2 • 1) = (-84 - 83.402637847972) / 2 = -167.40263784797 / 2 = -83.701318923986

Ответ: x₁ = -0.29868107601391, x₂ = -83.701318923986.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.29868107601391 - 83.701318923986 = -84

x₁ • x₂ = -0.29868107601391 • (-83.701318923986) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29868107601391, x₂ = -83.701318923986 означают, в этих точках график пересекает ось X