Решение квадратного уравнения x² +84x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 26 = 7056 - 104 = 6952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6952) / (2 • 1) = (-84 + 83.378654342703) / 2 = -0.62134565729667 / 2 = -0.31067282864834

x₂ = (-84 - √ 6952) / (2 • 1) = (-84 - 83.378654342703) / 2 = -167.3786543427 / 2 = -83.689327171352

Ответ: x₁ = -0.31067282864834, x₂ = -83.689327171352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.31067282864834 - 83.689327171352 = -84

x₁ • x₂ = -0.31067282864834 • (-83.689327171352) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31067282864834, x₂ = -83.689327171352 означают, в этих точках график пересекает ось X