Решение квадратного уравнения x² +84x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 27 = 7056 - 108 = 6948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6948) / (2 • 1) = (-84 + 83.354663936699) / 2 = -0.64533606330117 / 2 = -0.32266803165059

x₂ = (-84 - √ 6948) / (2 • 1) = (-84 - 83.354663936699) / 2 = -167.3546639367 / 2 = -83.677331968349

Ответ: x₁ = -0.32266803165059, x₂ = -83.677331968349.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.32266803165059 - 83.677331968349 = -84

x₁ • x₂ = -0.32266803165059 • (-83.677331968349) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32266803165059, x₂ = -83.677331968349 означают, в этих точках график пересекает ось X