Решение квадратного уравнения x² +84x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 28 = 7056 - 112 = 6944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6944) / (2 • 1) = (-84 + 83.330666623999) / 2 = -0.66933337600136 / 2 = -0.33466668800068

x₂ = (-84 - √ 6944) / (2 • 1) = (-84 - 83.330666623999) / 2 = -167.330666624 / 2 = -83.665333311999

Ответ: x₁ = -0.33466668800068, x₂ = -83.665333311999.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.33466668800068 - 83.665333311999 = -84

x₁ • x₂ = -0.33466668800068 • (-83.665333311999) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33466668800068, x₂ = -83.665333311999 означают, в этих точках график пересекает ось X