Решение квадратного уравнения x² +84x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 29 = 7056 - 116 = 6940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6940) / (2 • 1) = (-84 + 83.306662398634) / 2 = -0.69333760136588 / 2 = -0.34666880068294

x₂ = (-84 - √ 6940) / (2 • 1) = (-84 - 83.306662398634) / 2 = -167.30666239863 / 2 = -83.653331199317

Ответ: x₁ = -0.34666880068294, x₂ = -83.653331199317.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.34666880068294 - 83.653331199317 = -84

x₁ • x₂ = -0.34666880068294 • (-83.653331199317) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34666880068294, x₂ = -83.653331199317 означают, в этих точках график пересекает ось X