Решение квадратного уравнения x² +84x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 3 = 7056 - 12 = 7044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 7044) / (2 • 1) = (-84 + 83.928541033429) / 2 = -0.071458966570859 / 2 = -0.035729483285429

x₂ = (-84 - √ 7044) / (2 • 1) = (-84 - 83.928541033429) / 2 = -167.92854103343 / 2 = -83.964270516715

Ответ: x₁ = -0.035729483285429, x₂ = -83.964270516715.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.035729483285429 - 83.964270516715 = -84

x₁ • x₂ = -0.035729483285429 • (-83.964270516715) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.035729483285429, x₂ = -83.964270516715 означают, в этих точках график пересекает ось X