Решение квадратного уравнения x² +84x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 30 = 7056 - 120 = 6936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6936) / (2 • 1) = (-84 + 83.282651254628) / 2 = -0.71734874537195 / 2 = -0.35867437268598

x₂ = (-84 - √ 6936) / (2 • 1) = (-84 - 83.282651254628) / 2 = -167.28265125463 / 2 = -83.641325627314

Ответ: x₁ = -0.35867437268598, x₂ = -83.641325627314.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.35867437268598 - 83.641325627314 = -84

x₁ • x₂ = -0.35867437268598 • (-83.641325627314) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35867437268598, x₂ = -83.641325627314 означают, в этих точках график пересекает ось X