Решение квадратного уравнения x² +84x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 32 = 7056 - 128 = 6928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6928) / (2 • 1) = (-84 + 83.234608186739) / 2 = -0.76539181326075 / 2 = -0.38269590663037

x₂ = (-84 - √ 6928) / (2 • 1) = (-84 - 83.234608186739) / 2 = -167.23460818674 / 2 = -83.61730409337

Ответ: x₁ = -0.38269590663037, x₂ = -83.61730409337.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.38269590663037 - 83.61730409337 = -84

x₁ • x₂ = -0.38269590663037 • (-83.61730409337) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38269590663037, x₂ = -83.61730409337 означают, в этих точках график пересекает ось X