Решение квадратного уравнения x² +84x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 33 = 7056 - 132 = 6924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6924) / (2 • 1) = (-84 + 83.210576250859) / 2 = -0.78942374914112 / 2 = -0.39471187457056

x₂ = (-84 - √ 6924) / (2 • 1) = (-84 - 83.210576250859) / 2 = -167.21057625086 / 2 = -83.605288125429

Ответ: x₁ = -0.39471187457056, x₂ = -83.605288125429.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.39471187457056 - 83.605288125429 = -84

x₁ • x₂ = -0.39471187457056 • (-83.605288125429) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39471187457056, x₂ = -83.605288125429 означают, в этих точках график пересекает ось X