Решение квадратного уравнения x² +84x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 35 = 7056 - 140 = 6916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6916) / (2 • 1) = (-84 + 83.162491545167) / 2 = -0.83750845483284 / 2 = -0.41875422741642

x₂ = (-84 - √ 6916) / (2 • 1) = (-84 - 83.162491545167) / 2 = -167.16249154517 / 2 = -83.581245772584

Ответ: x₁ = -0.41875422741642, x₂ = -83.581245772584.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.41875422741642 - 83.581245772584 = -84

x₁ • x₂ = -0.41875422741642 • (-83.581245772584) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41875422741642, x₂ = -83.581245772584 означают, в этих точках график пересекает ось X