Решение квадратного уравнения x² +84x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 36 = 7056 - 144 = 6912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6912) / (2 • 1) = (-84 + 83.138438763306) / 2 = -0.86156123669389 / 2 = -0.43078061834694

x₂ = (-84 - √ 6912) / (2 • 1) = (-84 - 83.138438763306) / 2 = -167.13843876331 / 2 = -83.569219381653

Ответ: x₁ = -0.43078061834694, x₂ = -83.569219381653.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.43078061834694 - 83.569219381653 = -84

x₁ • x₂ = -0.43078061834694 • (-83.569219381653) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43078061834694, x₂ = -83.569219381653 означают, в этих точках график пересекает ось X