Решение квадратного уравнения x² +84x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 37 = 7056 - 148 = 6908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6908) / (2 • 1) = (-84 + 83.114379020721) / 2 = -0.88562097927941 / 2 = -0.4428104896397

x₂ = (-84 - √ 6908) / (2 • 1) = (-84 - 83.114379020721) / 2 = -167.11437902072 / 2 = -83.55718951036

Ответ: x₁ = -0.4428104896397, x₂ = -83.55718951036.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.4428104896397 - 83.55718951036 = -84

x₁ • x₂ = -0.4428104896397 • (-83.55718951036) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4428104896397, x₂ = -83.55718951036 означают, в этих точках график пересекает ось X