Решение квадратного уравнения x² +84x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 38 = 7056 - 152 = 6904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6904) / (2 • 1) = (-84 + 83.090312311364) / 2 = -0.90968768863604 / 2 = -0.45484384431802

x₂ = (-84 - √ 6904) / (2 • 1) = (-84 - 83.090312311364) / 2 = -167.09031231136 / 2 = -83.545156155682

Ответ: x₁ = -0.45484384431802, x₂ = -83.545156155682.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.45484384431802 - 83.545156155682 = -84

x₁ • x₂ = -0.45484384431802 • (-83.545156155682) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45484384431802, x₂ = -83.545156155682 означают, в этих точках график пересекает ось X