Решение квадратного уравнения x² +84x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 39 = 7056 - 156 = 6900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6900) / (2 • 1) = (-84 + 83.066238629181) / 2 = -0.93376137081925 / 2 = -0.46688068540963

x₂ = (-84 - √ 6900) / (2 • 1) = (-84 - 83.066238629181) / 2 = -167.06623862918 / 2 = -83.53311931459

Ответ: x₁ = -0.46688068540963, x₂ = -83.53311931459.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.46688068540963 - 83.53311931459 = -84

x₁ • x₂ = -0.46688068540963 • (-83.53311931459) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46688068540963, x₂ = -83.53311931459 означают, в этих точках график пересекает ось X