Решение квадратного уравнения x² +84x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 4 = 7056 - 16 = 7040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 7040) / (2 • 1) = (-84 + 83.904707853612) / 2 = -0.095292146387877 / 2 = -0.047646073193938

x₂ = (-84 - √ 7040) / (2 • 1) = (-84 - 83.904707853612) / 2 = -167.90470785361 / 2 = -83.952353926806

Ответ: x₁ = -0.047646073193938, x₂ = -83.952353926806.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.047646073193938 - 83.952353926806 = -84

x₁ • x₂ = -0.047646073193938 • (-83.952353926806) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.047646073193938, x₂ = -83.952353926806 означают, в этих точках график пересекает ось X