Решение квадратного уравнения x² +84x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 40 = 7056 - 160 = 6896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6896) / (2 • 1) = (-84 + 83.042157968107) / 2 = -0.95784203189322 / 2 = -0.47892101594661

x₂ = (-84 - √ 6896) / (2 • 1) = (-84 - 83.042157968107) / 2 = -167.04215796811 / 2 = -83.521078984053

Ответ: x₁ = -0.47892101594661, x₂ = -83.521078984053.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.47892101594661 - 83.521078984053 = -84

x₁ • x₂ = -0.47892101594661 • (-83.521078984053) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47892101594661, x₂ = -83.521078984053 означают, в этих точках график пересекает ось X