Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 43 = 7056 - 172 = 6884
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-84 + √ 6884) / (2 • 1) = (-84 + 82.969874050766) / 2 = -1.0301259492338 / 2 = -0.51506297461692
x2 = (-84 - √ 6884) / (2 • 1) = (-84 - 82.969874050766) / 2 = -166.96987405077 / 2 = -83.484937025383
Ответ: x1 = -0.51506297461692, x2 = -83.484937025383.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:
x1 + x2 = -0.51506297461692 - 83.484937025383 = -84
x1 • x2 = -0.51506297461692 • (-83.484937025383) = 43
Два корня уравнения x1 = -0.51506297461692, x2 = -83.484937025383 означают, в этих точках график пересекает ось X