Решение квадратного уравнения x² +84x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 44 = 7056 - 176 = 6880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6880) / (2 • 1) = (-84 + 82.945765413311) / 2 = -1.0542345866891 / 2 = -0.52711729334456

x₂ = (-84 - √ 6880) / (2 • 1) = (-84 - 82.945765413311) / 2 = -166.94576541331 / 2 = -83.472882706655

Ответ: x₁ = -0.52711729334456, x₂ = -83.472882706655.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.52711729334456 - 83.472882706655 = -84

x₁ • x₂ = -0.52711729334456 • (-83.472882706655) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52711729334456, x₂ = -83.472882706655 означают, в этих точках график пересекает ось X