Решение квадратного уравнения x² +84x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 45 = 7056 - 180 = 6876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6876) / (2 • 1) = (-84 + 82.921649766512) / 2 = -1.0783502334885 / 2 = -0.53917511674424

x₂ = (-84 - √ 6876) / (2 • 1) = (-84 - 82.921649766512) / 2 = -166.92164976651 / 2 = -83.460824883256

Ответ: x₁ = -0.53917511674424, x₂ = -83.460824883256.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.53917511674424 - 83.460824883256 = -84

x₁ • x₂ = -0.53917511674424 • (-83.460824883256) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53917511674424, x₂ = -83.460824883256 означают, в этих точках график пересекает ось X