Решение квадратного уравнения x² +84x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 46 = 7056 - 184 = 6872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6872) / (2 • 1) = (-84 + 82.897527104251) / 2 = -1.1024728957492 / 2 = -0.55123644787459

x₂ = (-84 - √ 6872) / (2 • 1) = (-84 - 82.897527104251) / 2 = -166.89752710425 / 2 = -83.448763552125

Ответ: x₁ = -0.55123644787459, x₂ = -83.448763552125.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.55123644787459 - 83.448763552125 = -84

x₁ • x₂ = -0.55123644787459 • (-83.448763552125) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55123644787459, x₂ = -83.448763552125 означают, в этих точках график пересекает ось X