Решение квадратного уравнения x² +84x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 47 = 7056 - 188 = 6868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6868) / (2 • 1) = (-84 + 82.873397420403) / 2 = -1.1266025795974 / 2 = -0.56330128979868

x₂ = (-84 - √ 6868) / (2 • 1) = (-84 - 82.873397420403) / 2 = -166.8733974204 / 2 = -83.436698710201

Ответ: x₁ = -0.56330128979868, x₂ = -83.436698710201.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.56330128979868 - 83.436698710201 = -84

x₁ • x₂ = -0.56330128979868 • (-83.436698710201) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56330128979868, x₂ = -83.436698710201 означают, в этих точках график пересекает ось X