Решение квадратного уравнения x² +84x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 48 = 7056 - 192 = 6864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6864) / (2 • 1) = (-84 + 82.849260708832) / 2 = -1.1507392911681 / 2 = -0.57536964558404

x₂ = (-84 - √ 6864) / (2 • 1) = (-84 - 82.849260708832) / 2 = -166.84926070883 / 2 = -83.424630354416

Ответ: x₁ = -0.57536964558404, x₂ = -83.424630354416.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.57536964558404 - 83.424630354416 = -84

x₁ • x₂ = -0.57536964558404 • (-83.424630354416) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57536964558404, x₂ = -83.424630354416 означают, в этих точках график пересекает ось X