Решение квадратного уравнения x² +84x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 5 = 7056 - 20 = 7036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 7036) / (2 • 1) = (-84 + 83.880867902043) / 2 = -0.11913209795692 / 2 = -0.059566048978461

x₂ = (-84 - √ 7036) / (2 • 1) = (-84 - 83.880867902043) / 2 = -167.88086790204 / 2 = -83.940433951022

Ответ: x₁ = -0.059566048978461, x₂ = -83.940433951022.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.059566048978461 - 83.940433951022 = -84

x₁ • x₂ = -0.059566048978461 • (-83.940433951022) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.059566048978461, x₂ = -83.940433951022 означают, в этих точках график пересекает ось X