Решение квадратного уравнения x² +84x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 50 = 7056 - 200 = 6856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6856) / (2 • 1) = (-84 + 82.800966177938) / 2 = -1.1990338220622 / 2 = -0.5995169110311

x₂ = (-84 - √ 6856) / (2 • 1) = (-84 - 82.800966177938) / 2 = -166.80096617794 / 2 = -83.400483088969

Ответ: x₁ = -0.5995169110311, x₂ = -83.400483088969.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.5995169110311 - 83.400483088969 = -84

x₁ • x₂ = -0.5995169110311 • (-83.400483088969) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5995169110311, x₂ = -83.400483088969 означают, в этих точках график пересекает ось X