Решение квадратного уравнения x² +84x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 51 = 7056 - 204 = 6852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6852) / (2 • 1) = (-84 + 82.7768083463) / 2 = -1.2231916537005 / 2 = -0.61159582685025

x₂ = (-84 - √ 6852) / (2 • 1) = (-84 - 82.7768083463) / 2 = -166.7768083463 / 2 = -83.38840417315

Ответ: x₁ = -0.61159582685025, x₂ = -83.38840417315.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.61159582685025 - 83.38840417315 = -84

x₁ • x₂ = -0.61159582685025 • (-83.38840417315) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61159582685025, x₂ = -83.38840417315 означают, в этих точках график пересекает ось X