Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 52 = 7056 - 208 = 6848
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-84 + √ 6848) / (2 • 1) = (-84 + 82.752643462309) / 2 = -1.2473565376912 / 2 = -0.62367826884559
x2 = (-84 - √ 6848) / (2 • 1) = (-84 - 82.752643462309) / 2 = -166.75264346231 / 2 = -83.376321731154
Ответ: x1 = -0.62367826884559, x2 = -83.376321731154.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:
x1 + x2 = -0.62367826884559 - 83.376321731154 = -84
x1 • x2 = -0.62367826884559 • (-83.376321731154) = 52
Два корня уравнения x1 = -0.62367826884559, x2 = -83.376321731154 означают, в этих точках график пересекает ось X