Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 54 = 7056 - 216 = 6840
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-84 + √ 6840) / (2 • 1) = (-84 + 82.704292512541) / 2 = -1.2957074874587 / 2 = -0.64785374372934
x2 = (-84 - √ 6840) / (2 • 1) = (-84 - 82.704292512541) / 2 = -166.70429251254 / 2 = -83.352146256271
Ответ: x1 = -0.64785374372934, x2 = -83.352146256271.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:
x1 + x2 = -0.64785374372934 - 83.352146256271 = -84
x1 • x2 = -0.64785374372934 • (-83.352146256271) = 54
Два корня уравнения x1 = -0.64785374372934, x2 = -83.352146256271 означают, в этих точках график пересекает ось X