Решение квадратного уравнения x² +84x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 55 = 7056 - 220 = 6836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6836) / (2 • 1) = (-84 + 82.680106434378) / 2 = -1.3198935656225 / 2 = -0.65994678281123

x₂ = (-84 - √ 6836) / (2 • 1) = (-84 - 82.680106434378) / 2 = -166.68010643438 / 2 = -83.340053217189

Ответ: x₁ = -0.65994678281123, x₂ = -83.340053217189.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.65994678281123 - 83.340053217189 = -84

x₁ • x₂ = -0.65994678281123 • (-83.340053217189) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65994678281123, x₂ = -83.340053217189 означают, в этих точках график пересекает ось X