Решение квадратного уравнения x² +84x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 56 = 7056 - 224 = 6832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6832) / (2 • 1) = (-84 + 82.655913279087) / 2 = -1.3440867209127 / 2 = -0.67204336045635

x₂ = (-84 - √ 6832) / (2 • 1) = (-84 - 82.655913279087) / 2 = -166.65591327909 / 2 = -83.327956639544

Ответ: x₁ = -0.67204336045635, x₂ = -83.327956639544.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.67204336045635 - 83.327956639544 = -84

x₁ • x₂ = -0.67204336045635 • (-83.327956639544) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67204336045635, x₂ = -83.327956639544 означают, в этих точках график пересекает ось X