Решение квадратного уравнения x² +84x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 58 = 7056 - 232 = 6824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6824) / (2 • 1) = (-84 + 82.607505712254) / 2 = -1.3924942877465 / 2 = -0.69624714387324

x₂ = (-84 - √ 6824) / (2 • 1) = (-84 - 82.607505712254) / 2 = -166.60750571225 / 2 = -83.303752856127

Ответ: x₁ = -0.69624714387324, x₂ = -83.303752856127.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.69624714387324 - 83.303752856127 = -84

x₁ • x₂ = -0.69624714387324 • (-83.303752856127) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69624714387324, x₂ = -83.303752856127 означают, в этих точках график пересекает ось X