Решение квадратного уравнения x² +84x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 59 = 7056 - 236 = 6820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6820) / (2 • 1) = (-84 + 82.58329128825) / 2 = -1.4167087117497 / 2 = -0.70835435587485

x₂ = (-84 - √ 6820) / (2 • 1) = (-84 - 82.58329128825) / 2 = -166.58329128825 / 2 = -83.291645644125

Ответ: x₁ = -0.70835435587485, x₂ = -83.291645644125.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.70835435587485 - 83.291645644125 = -84

x₁ • x₂ = -0.70835435587485 • (-83.291645644125) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70835435587485, x₂ = -83.291645644125 означают, в этих точках график пересекает ось X