Решение квадратного уравнения x² +84x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 6 = 7056 - 24 = 7032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 7032) / (2 • 1) = (-84 + 83.857021172947) / 2 = -0.14297882705348 / 2 = -0.071489413526741

x₂ = (-84 - √ 7032) / (2 • 1) = (-84 - 83.857021172947) / 2 = -167.85702117295 / 2 = -83.928510586473

Ответ: x₁ = -0.071489413526741, x₂ = -83.928510586473.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.071489413526741 - 83.928510586473 = -84

x₁ • x₂ = -0.071489413526741 • (-83.928510586473) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.071489413526741, x₂ = -83.928510586473 означают, в этих точках график пересекает ось X