Решение квадратного уравнения x² +84x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 60 = 7056 - 240 = 6816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6816) / (2 • 1) = (-84 + 82.559069762201) / 2 = -1.4409302377988 / 2 = -0.72046511889941

x₂ = (-84 - √ 6816) / (2 • 1) = (-84 - 82.559069762201) / 2 = -166.5590697622 / 2 = -83.279534881101

Ответ: x₁ = -0.72046511889941, x₂ = -83.279534881101.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.72046511889941 - 83.279534881101 = -84

x₁ • x₂ = -0.72046511889941 • (-83.279534881101) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72046511889941, x₂ = -83.279534881101 означают, в этих точках график пересекает ось X