Решение квадратного уравнения x² +84x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 62 = 7056 - 248 = 6808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6808) / (2 • 1) = (-84 + 82.510605378945) / 2 = -1.4893946210549 / 2 = -0.74469731052746

x₂ = (-84 - √ 6808) / (2 • 1) = (-84 - 82.510605378945) / 2 = -166.51060537895 / 2 = -83.255302689473

Ответ: x₁ = -0.74469731052746, x₂ = -83.255302689473.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.74469731052746 - 83.255302689473 = -84

x₁ • x₂ = -0.74469731052746 • (-83.255302689473) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74469731052746, x₂ = -83.255302689473 означают, в этих точках график пересекает ось X