Решение квадратного уравнения x² +84x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 64 = 7056 - 256 = 6800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6800) / (2 • 1) = (-84 + 82.462112512353) / 2 = -1.5378874876468 / 2 = -0.76894374382339

x₂ = (-84 - √ 6800) / (2 • 1) = (-84 - 82.462112512353) / 2 = -166.46211251235 / 2 = -83.231056256177

Ответ: x₁ = -0.76894374382339, x₂ = -83.231056256177.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.76894374382339 - 83.231056256177 = -84

x₁ • x₂ = -0.76894374382339 • (-83.231056256177) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76894374382339, x₂ = -83.231056256177 означают, в этих точках график пересекает ось X