Решение квадратного уравнения x² +84x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 66 = 7056 - 264 = 6792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6792) / (2 • 1) = (-84 + 82.413591112146) / 2 = -1.5864088878539 / 2 = -0.79320444392697

x₂ = (-84 - √ 6792) / (2 • 1) = (-84 - 82.413591112146) / 2 = -166.41359111215 / 2 = -83.206795556073

Ответ: x₁ = -0.79320444392697, x₂ = -83.206795556073.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.79320444392697 - 83.206795556073 = -84

x₁ • x₂ = -0.79320444392697 • (-83.206795556073) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79320444392697, x₂ = -83.206795556073 означают, в этих точках график пересекает ось X