Решение квадратного уравнения x² +84x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 68 = 7056 - 272 = 6784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6784) / (2 • 1) = (-84 + 82.365041127896) / 2 = -1.634958872104 / 2 = -0.817479436052

x₂ = (-84 - √ 6784) / (2 • 1) = (-84 - 82.365041127896) / 2 = -166.3650411279 / 2 = -83.182520563948

Ответ: x₁ = -0.817479436052, x₂ = -83.182520563948.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.817479436052 - 83.182520563948 = -84

x₁ • x₂ = -0.817479436052 • (-83.182520563948) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.817479436052, x₂ = -83.182520563948 означают, в этих точках график пересекает ось X