Решение квадратного уравнения x² +84x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 7 = 7056 - 28 = 7028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 7028) / (2 • 1) = (-84 + 83.833167660539) / 2 = -0.16683233946125 / 2 = -0.083416169730626

x₂ = (-84 - √ 7028) / (2 • 1) = (-84 - 83.833167660539) / 2 = -167.83316766054 / 2 = -83.916583830269

Ответ: x₁ = -0.083416169730626, x₂ = -83.916583830269.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.083416169730626 - 83.916583830269 = -84

x₁ • x₂ = -0.083416169730626 • (-83.916583830269) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.083416169730626, x₂ = -83.916583830269 означают, в этих точках график пересекает ось X