Решение квадратного уравнения x² +84x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 71 = 7056 - 284 = 6772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6772) / (2 • 1) = (-84 + 82.292162445764) / 2 = -1.7078375542361 / 2 = -0.85391877711803

x₂ = (-84 - √ 6772) / (2 • 1) = (-84 - 82.292162445764) / 2 = -166.29216244576 / 2 = -83.146081222882

Ответ: x₁ = -0.85391877711803, x₂ = -83.146081222882.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.85391877711803 - 83.146081222882 = -84

x₁ • x₂ = -0.85391877711803 • (-83.146081222882) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85391877711803, x₂ = -83.146081222882 означают, в этих точках график пересекает ось X