Решение квадратного уравнения x² +84x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 72 = 7056 - 288 = 6768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6768) / (2 • 1) = (-84 + 82.267855204813) / 2 = -1.7321447951875 / 2 = -0.86607239759373

x₂ = (-84 - √ 6768) / (2 • 1) = (-84 - 82.267855204813) / 2 = -166.26785520481 / 2 = -83.133927602406

Ответ: x₁ = -0.86607239759373, x₂ = -83.133927602406.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.86607239759373 - 83.133927602406 = -84

x₁ • x₂ = -0.86607239759373 • (-83.133927602406) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86607239759373, x₂ = -83.133927602406 означают, в этих точках график пересекает ось X