Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 72 = 7056 - 288 = 6768
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-84 + √ 6768) / (2 • 1) = (-84 + 82.267855204813) / 2 = -1.7321447951875 / 2 = -0.86607239759373
x2 = (-84 - √ 6768) / (2 • 1) = (-84 - 82.267855204813) / 2 = -166.26785520481 / 2 = -83.133927602406
Ответ: x1 = -0.86607239759373, x2 = -83.133927602406.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:
x1 + x2 = -0.86607239759373 - 83.133927602406 = -84
x1 • x2 = -0.86607239759373 • (-83.133927602406) = 72
Два корня уравнения x1 = -0.86607239759373, x2 = -83.133927602406 означают, в этих точках график пересекает ось X