Решение квадратного уравнения x² +84x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 73 = 7056 - 292 = 6764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6764) / (2 • 1) = (-84 + 82.243540779808) / 2 = -1.7564592201916 / 2 = -0.87822961009582

x₂ = (-84 - √ 6764) / (2 • 1) = (-84 - 82.243540779808) / 2 = -166.24354077981 / 2 = -83.121770389904

Ответ: x₁ = -0.87822961009582, x₂ = -83.121770389904.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -0.87822961009582 - 83.121770389904 = -84

x₁ • x₂ = -0.87822961009582 • (-83.121770389904) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87822961009582, x₂ = -83.121770389904 означают, в этих точках график пересекает ось X