Решение квадратного уравнения x² +84x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 74 = 7056 - 296 = 6760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6760) / (2 • 1) = (-84 + 82.219219164378) / 2 = -1.7807808356221 / 2 = -0.89039041781107

x₂ = (-84 - √ 6760) / (2 • 1) = (-84 - 82.219219164378) / 2 = -166.21921916438 / 2 = -83.109609582189

Ответ: x₁ = -0.89039041781107, x₂ = -83.109609582189.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.89039041781107 - 83.109609582189 = -84

x₁ • x₂ = -0.89039041781107 • (-83.109609582189) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89039041781107, x₂ = -83.109609582189 означают, в этих точках график пересекает ось X