Решение квадратного уравнения x² +84x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 76 = 7056 - 304 = 6752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6752) / (2 • 1) = (-84 + 82.170554336697) / 2 = -1.8294456633034 / 2 = -0.91472283165172

x₂ = (-84 - √ 6752) / (2 • 1) = (-84 - 82.170554336697) / 2 = -166.1705543367 / 2 = -83.085277168348

Ответ: x₁ = -0.91472283165172, x₂ = -83.085277168348.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.91472283165172 - 83.085277168348 = -84

x₁ • x₂ = -0.91472283165172 • (-83.085277168348) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91472283165172, x₂ = -83.085277168348 означают, в этих точках график пересекает ось X